# 矩阵中的路径

## 题目

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 `a b c e s f c s a d e e` 这样的 `3 X 4` 矩阵中包含一条字符串`"bcced"`的路径，但是矩阵中不包含`"abcb"`路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。


## 解题思路

  1. 简单的回溯查找

```
static int[][] steps = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};

public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
    char[][] _matrix = new char[rows][cols];

    int k = 0;
    for (int i = 0; i < _matrix.length; i++) {
        for (int j = 0; j < _matrix[i].length; j++) {
            _matrix[i][j] = matrix[k++];
        }
    }

    int[][] flag = new int[rows][cols];

    for (int i = 0; i < _matrix.length; i++) {
        for (int j = 0; j < _matrix[i].length; j++) {
            if (_matrix[i][j] == str[0]) {
                if (hasPath(_matrix, flag, i, j, str, 0)) {
                    return true;
                }
            }
        }
    }

    return false;
}


private boolean hasPath(char[][] matrix, int[][] flag, int x, int y, char[] str, int index) {
    if (x < 0 || y < 0) return false;
    if (x >= matrix.length || y >= matrix[0].length) return false;

    if (flag[x][y] == 1) return false;

    boolean subRes = false;
    if (matrix[x][y] == str[index]) {
        if (index == str.length - 1) return true;

        flag[x][y] = 1;

        for (int[] step : steps) {
            subRes |= hasPath(matrix, flag, x + step[0], y + step[1], str, index + 1);
        }

        flag[x][y] = 0;
    }

    return subRes;
}
```
